试题预览
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1、[单选题]下列函数在x=0处不可导的是（）．
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A.f(x)=|x|sin|x|
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B.f(x)=|x|sin
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C.f(x)=cos|x|
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D.f(x)=cos
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2、[单选题]过点(1，0，0)与(0，1，0)且与曲面z=x2+y2相切的平面方程为（）．
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A.z=0与x+y-z=1
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B.z=0与2x+2y-z=2
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C.y=x与x+y-z=1
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D.y=x与2x+2y-z=2
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3、[单选题]
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A.sin1+cos1
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B.2sin1+cos1
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C.2sin1+2cos1
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D.2sin1+3cos1
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4、[单选题]
，则M，N，K的大小关系为（）． -
A.M>N>K
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B.M>K>N
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C.K>M>N
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D.K>N>M
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5、[单选题]
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A.
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B.
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C.
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D.
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6、[单选题]设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X，Y)表示分块矩阵，则（）．
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A.r(A，AB)=r(A)
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B.r(A，BA)=r(A)
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C.r(A，B)=max{r(A)，r(B)}
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D.r(A，B)=r(AT，BT)
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7、[单选题]设f(x)为某随机变量X的概率密度函数
，则P{X<0}=（）． -
A.0．2
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B.0．3
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C.0．4
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D.0．5
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8、[单选题]设总体X～N(μ，σ2)，σ2已知，给定样本X1，X2，…，Xn，对总体均值μ进行检验，令H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则（）．
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A.若显著性水平α=0．05下拒绝H0，则α=0．01下必拒绝H0
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B.若显著性水平α=0．05下接受H0，则α=0．01下必拒绝H0
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C.若显著性水平α=0．05下拒绝H0，则α=0．01下接受H0
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D.若显著性水平α=0．05下接受H0，则α=0．01下也接受H0
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9、[填空题]
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10、[填空题]设函数f(x)具有二阶连续导函数，若y=f(x)过点(0，0)，且与曲线y=2x相切于点(1，2)，则
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11、[填空题]已知F(x，y，z)=xyi一yzj+xzk，则rotF(1，1，0)=_______.
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12、[填空题]曲线L由x2+y2+z2=1与x+y+z=0相交而成，则
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13、[填空题]二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=
α1+α2，则|A|=_______. -
14、[填空题]随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=∅，P(A)=P(B)=
，P(AC|AB∪
c)=
，则P(C)=_______. -
15、[主观题]
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16、[主观题]一根绳长2m，截成三段，分别折成圆、正三角形、正方形，这三段分别为多长时所得的面积总和最小?并求该最小值．
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17、[主观题]
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18、[主观题]已知微分方程y’+y=f(x)，且f(x)是R上的连续函数．
(I)当f(x)=x时，求微分方程的通解；
(Ⅱ)当f(x)周期为T的函数时，证明：微分方程存在唯一以T为周期的解． -
19、[主观题]
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20、[主观题]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．
(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；
(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形． -
21、[主观题]
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P． -
22、[主观题]随机变量X，Y相互独立，P{X=1}=
，P{X=-1}=
，Y服从参数为λ的泊松分布，
令Z=XY.
(I)求Cov(X，Z)；
(II)求Z的概率分布． -
23、[主观题]
(I)求σ的极大似然估计；
(II)