试题预览
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1、[单选题]
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A.连续且取得极大值
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B.连续且取得极小值
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C.可导且导数为零
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D.可导且导数不为零
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2、[单选题]设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=( )．
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A.dx+dy
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B.dx-dy
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C.dy
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D.-dy
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3、[单选题]设函数
处的3次泰勒多项式为ax+bx2+cx3，则( )． -
A.a=1，b=0，c=-
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B.a=1，b=0，c=
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C.a=-1，b=-1，c=-
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D.a=-1，b=-1，c=
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4、[单选题]设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则
( )． -
A.
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B.
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C.
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D.
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5、[单选题]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为( )．
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A.2，0
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B.1，1
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C.2，1
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D.1，2
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6、[单选题]
β2，β3两两相交，则l1，l2依次为()．-
A.
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B.
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C.
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D.
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7、[单选题]设A，B为n阶实矩阵，下列结论不成立的是( )．
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A.
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B.
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C.
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D.
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8、[单选题]设A，B为随机事件，且0
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A.若P(A|B)=P(A)，则P(A|
)=P(A) -
B.若P(A|B)>P(A)，则P(
|
)>P() -
C.若P(A|B)>P(A|
)，则P(A|B)>P(A) -
D.若P(A|A
B)>P(
|AB)，则P(A)>P(B)
9、[单选题]设(X1，Y1)，(X2，Y2)，…，(Xn，Yn)为来自总体
的简单随机样本，令
=
，则( )． -
A.
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B.
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C.
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D.
10、[单选题]设X1，X2，…，X16是来自总体N(μ，4)的简单随机样本，考虑假设检验问题：H0：μ≤10，H1：μ>10．
(x)表示标准正态分布函数．若该检验问题的拒绝域为
，其中
，则μ=11.5时，该检验犯第二类错误的概率为( )． -
A.1-
(0．5) -
B.1-
(1) -
C.1-
(1．5) -
D.1-
(2)
11、[填空题]
12、[填空题]
13、[填空题]欧拉方程x2y”+xy’-4y=0满足条件y(1)=1，y’(1)=2的解为______．14、[填空题]设三为空间区域{(x，y，z)|x2+4y2≤4，0≤z≤2}表面的外侧，则曲面积分
y2dzdx+zdxdy=______． 15、[填空题]设A=(aij)为三阶矩阵，Aij为元素aij的代数余子式．若A的每行元素之和均为2，且|A|=3，则A11+A21+A31=______．16、[填空题]甲、乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球．令X，Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为______．17、[主观题]
18、[主观题]
19、[主观题]已知曲线
求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值． 20、[主观题]设D
R2是有界单连通闭区域，
取得最大值的积分区域记为D1
(Ⅰ)求I(D1)的值；
(Ⅱ)
其中
D1是D1的正向边界． 21、[主观题]
(Ⅰ)求正交矩阵P，使PTAP为对角矩阵；
(Ⅱ)求正定矩阵C，使C2=(a+3)E-A，其中E为三阶单位矩阵．22、[主观题](本题满分12分)
在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一段的长度记为Y，
．
(Ⅰ)求X的概率密度；
(Ⅱ)求Z的概率密度；
(Ⅲ)求E(
)． -