在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设，是两个不同的平面，对空间任意一点，，，恒有，则（　）。

A.平面与平面垂直

B.平面与平面所成的（锐）二面角为

C.平面与平面平行

D.平面与平面所成的（锐）二面角为

直二面角α—ι一β的棱Z上有一点A，在平面α，β内各有一条射线AB，AC都与ι成45°，AB⊂α，AC⊂β，则∠BAC=______．

如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90度，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60度．

（I）证明平面ABEF⊥EFDC；

（II）求二面角E-BC-A的余弦值．

△ABC的边BCα，A点在α上的射影是，若△ABC面积为S，二面角的大小是θ，则的面积是____．

如图，在二面角α-l-β中，，ABCD为矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点。（1）求二面角α-l-β的大小；（2）求证：MN⊥AB；（3）求异面直线PA与MN所成角的大小。

△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，△BCD是等边三角形，将它们折成直二面角A-BC-D．AD与BC所成角的余弦等于____．