试题预览
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1、[单选题]
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A.bsina
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B.bcosa
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C.bsinf(a)
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D.bcosf(a)
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2、[单选题]
的第二类间断点的个数为 -
A.1
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B.2
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C.3
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D.4
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3、[单选题]设奇函数f(x)在(-∞，+∞)上具有连续导数，则( )．
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A.
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B.
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C.
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D.
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4、[单选题]
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A.(-2，6)
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B.(-3，1)
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C.(-5，3)
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D.(-17，15)
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5、[单选题]设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为( )．
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A.x=k1α1+k2α2+k3α3，其中k1，k2，k3为任意常数
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B.x=k1α1+k2α2+k3α4，其中k1，k2，k3为任意常数
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C.x=k1α1+k2α3+k3α4，其中k1，k2，k3为任意常数
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D.x=k1α2+k2α3+k3α4，其中k1，k2，k3为任意常数
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6、[单选题]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，α3为A的属于特征值-1的特征向量，则
的可逆矩阵P为 -
A.(α1+α3，α2，-α3)
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B.(α1+α2，α2，-α3)
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C.(α1+α3，-α3，α2)
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D.(α1+α2，-α3，α2)
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7、[单选题]设A，B，C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=
，P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=
，则A，B，C中恰有一个事件发生的概率为()． -
A.
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B.
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C.
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D.
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8、[单选题]设随机变量(X，Y)服从二维正态分布
，下列随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是( )． -
A.
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B.
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C.
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D.
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9、[填空题]
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10、[填空题]曲线x+y+e2xy=0在点(0，-1)处的切线方程为______．
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11、[填空题]设某工厂生产某产品的产量为Q，成本C(Q)=100+13Q，设该产品的单价为P，需求量
，则该工厂取得最大利润时的产量为______． -
12、[填空题]设平面区域
，则D绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为______． -
13、[填空题]行列式
______. -
14、[填空题]设随机变量X的概率分布P{X=k}=
，k=1，2，3，…，Y表示X被3除的余数，则E(Y)=______． -
15、[主观题]
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16、[主观题]求二元函数f(x，y)=x3+8y3-xy的极值．
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17、[主观题]已知函数y=f(x)满足y”+2y’+5y=0，且f(0)=1,f’(0)=-1．
(I)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)
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18、[主观题]
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19、[主观题]设函数f(x)在区间[0，2]上具有连续导数f(0)=f(2)=0，M=max{|f(x)|}，x∈[0，2]，
证明：(I)]ξ∈(0，2)，使得M≤|f’(ξ)|；
(Ⅱ)若
x∈(0，2)，|f'(x)|≤M，则M=0． -
20、[主观题]
(I)求a，b的值；
(II)求正交矩阵Q． -
21、[主观题]设A为二阶矩阵，P=(α，Aα)，其中α是非零向量且不是A的特征向量．
(I)证明P为可逆矩阵；
(Ⅱ)若A2α+Aα-6α=0，求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵． -
22、[主观题]
(I)求二维随机变量(Z1，Z2)的概率分布；
(Ⅱ)求Z1与Z2的相关系数
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23、[主观题]设某种元件的使用寿命T的分布函数为
其中θ，m为参数且大于零．
(I)求概率P{T>t}与P{T>s+t|T>s}，其中s>0，t>0；
(Ⅱ)任取n个这种元件做寿命试验，测得它们的寿命分别为t1，t2，…，tn，若m已知，求θ的最大似然估计值
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