试题预览
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1、[单选题]
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A.低阶无穷小
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B.等价无穷小
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C.高阶无穷小
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D.同阶但非等价无穷小
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2、[单选题]
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A.连续且取得极大值
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B.连续且取得极小值
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C.可导且导数为零
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D.可导且导数不为零
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3、[单选题]设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是( )．
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A.(e，+∞)
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B.(0，e)
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C.
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D.
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4、[单选题]设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=( )．
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A.dx+dy
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B.dx-dy
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C.dy
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D.-dy
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5、[单选题]二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为( )．
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A.2，0
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B.1，1
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C.2，1
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D.1，2
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6、[单选题]设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵
，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=( )． -
A.α2+α3+α4+kα1
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B.α1+α3+α4+kα2
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C.α1+α2+α4+kα3
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D.α1+α2+α3+kα4
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7、[单选题]已知矩阵
，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别取( )． -
A.
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B.
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C.
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D.
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8、[单选题]设A，B为随机事件，且0
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A.若P(A|B)=P(A)，则P(A|
)=P(A) -
B.若P(A|B)>P(A)，则P(
|
)>P() -
C.若P(A|B)>P(A|
)，则P(A|B)>P(A) -
D.若P(A|A∪B)>P(
|A∪B)，则P(A)>P(B)
9、[单选题]
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A.
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B.
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C.
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D.
10、[单选题]设总体x的概率分布为
，利用来自总体X的样本观察值1，3，2，2，1，3，1，2，可得θ的最大似然估计值为( )． -
A.
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B.
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C.
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D.
11、[填空题]
12、[填空题]
13、[填空题]设平面区域D由曲线y=
sinπx(0≤x≤1)与x轴围成，则D绕x轴旋转所成旋转体的体积为________． 14、[填空题]差分方程△yt=t的通解为yt=________．15、[填空题]
16、[填空题]甲、乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球．令X，Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为________．17、[主观题]
18、[主观题]
19、[主观题]设有界区域D是圆x2+y2=1和直线y=x及x轴在第一象限围成的部分，计算二重积分
20、[主观题]设n为正整数，y=yn(x)是微分方程xy'-(n+1)y=0满足条件
的解．
(I)求yn(x)；
(Ⅱ)
求级数
的收敛域及和函数． 21、[主观题]设矩阵
仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵． 22、[主观题]在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为x，较长一段的长度记为y，并令Z=
．
(I)求X的概率密度；
(II)求Z的概率密度；
(Ⅲ)求E
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