已知3维列向量a1β满足a3β=3，设3阶矩阵A=βaT，则()。A:β是A的属于特征值0的特征向量
B:a是A的属于特征值0的特征向量
C:β是A的属于特征值3的特征向量
D:a是A的属于特征值3的特征向量

用载荷板试验确定复合地基承载力特征值时，对于已确定的4个试验点的承载力数据，符合以下()条件时，可取其平均值为复合地基承载力特征值。A:当满足其极差不超过平均值的30%时，可取其平均值为复合地基承载力特征值
B:当满足其极差不超过中间值的30%时，可取其平均值为复合地基承载力特征值
C:当满足标准差Sn≤0.15时，可取其平均值为复合地基承载力特征值
D:当满足标准差Sn>0.15时，可取其平均值为复合地基承载力特征值

设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。

A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量

B、α是矩阵的属于特征值的特征向量

C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量

D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

某直径为400mm、桩长为l0m的钢筋混凝土预制摩擦型桩，桩端阻力特征值=3000kPa，桩侧阻力特征值=100kPa，初步设计时，单桩竖向承载力特征值为（）kN。

初步设计中按规范推荐公式估算水泥土搅拌桩复合地基承载力时，下述（）不正确。（）

A、单桩竖向承载力特征值应通过单桩载荷试验确定

B、桩间土承载力特征值可取天然地基承载力特征值

C、当桩端土未经修正的承载力特征值大于桩周土承载力特征值的平均值时，桩间土承载力折减系数可取0.1～0.4

D、当桩端土未经修正的承载力特征值小于桩周土承载力特征值平均值时，桩间土承载力折减系数可取0.5～0.9

判断下列命题是否正确？

 (1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．

 (2)实矩阵的特征值一定是实的．

 (3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．

 (4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．

 (5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．

 (6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．

 (7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．

 (8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．

 (9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．

 (10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．