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代数式

按要求列代数式：（1）写出一个含有字母a的代数式，当a=﹣2时，代数式的值为8；（2）写出一个含有字母a的代数式，当a=﹣2或2时，代数式的值都为8；（3）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数；（4）写出两个3次多项式，使它们的和为一个1次单项式．

请构造一个含有x的代数式，使它同时满足下列条件：______（只需填一个）．①当x=0时，代数式的值为-1；②当x=1时，代数式的值为-2；③当x=2时，代数式无意义．

已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=-3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？

填写下表，并观察下来两个代数式的值的变化情况。

（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A．①②③B．①③C．②③D．①②

填写下表，并观察下列两个代数式值的变化情况：n12345610-1n10-n（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，随着n的值逐渐变大，哪个代数式的值先小于10-10？

已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

案例：阅读下列3个教师有关“代数式概念”的教学片段。教师甲的情境创设：“一隧道长Z米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟．则列车的速度怎么表示”学生计算得出这类表达式称为代数式。教师乙的教学过程：复习上节内容后，教师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而成的表达式称为代数式”，特别指出“单独一个数或字母也称为代数式”；然后判断哪些是代数式．哪些不是；接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步解释代数式的概念：最后让学生练习与例题类似的题目。教师丙的教学过程：让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式”是怎么来的，有什么作用。接着教师大胆地提出开放式问题：“我们怎样用字母表示一个奇数”当时教室里静极了，学生们都在思考。先有一位男生举手回答：“2a-1”。“不对，若a=1．5呢”一位男生说。沉默之后又有一位学生大声地说：“77,应该取整数!”有些学生不大相信：“奇数77能用这个式子表示吗”不久，许多学生算出来：“a取39”。此时，教师趁势作了一个简单的点拔：“只要。取整数，2a-1一定是奇数，对吗那么偶数呢”他并没有作更多的解说，点到为止，最后的课堂小结也很简单：“数和式有什么不同”“式中的字母有约束吗”“前面一节学过的式子很多都是代数式!……”从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸。问题：(1)你认可教师甲的情境创设吗说明理由。(6分)(2)你认可教师乙的教学过程吗说明理由。(7分)(3)你认可教师丙的教学过程吗说明理由。(7分)

当代数式x2+3x+5的值等于6时，代数式3x2+9x-2的值是______．

已知代数式2x2+3y+7的值是8，那么代数式4x2+6y+9的值是（）A．18B．11C．2D．1

如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代数式-6a+9b+2的值等于（）A．32B．-32C．28D．-28

若代数式3(2k+5)/2的值不大于代数式5忌一1的值，则k的取值范围是_____．

如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为[]A．﹣2B．2C．3D．4

当x=3时，代数式ax-4的值是6，那么，当x=-3时，此代数式的值是______．

当x=2时，代数式2x3+mx﹣n等于6，当x=﹣2时，代数式2x3﹣mx﹣n的值是（）。

当x＝1时，代数式的值为2002；则当x＝-1时，代数式的值为（　）。

A.1901

B.-1990

C.2010

D.-1900

当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，那么，代数式9b-6a+2=（）A．28B．-28C．32D．-32

当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个代数式的值是（）A．1B．-6C．3D．-4

若将代表式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式， ①（a-b）的平方， ②ab+bc+ca， ③a平方b+b平方c+c平方a，其中完全对称式的个数为（）

A、0

B、1

C、2

D、3

x平方的2倍与-1的差，用代数式表示为______；当x=-2时，此代数式的值是______．

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